Eksponentiell Bevegelse Gjennomsnittet Kovarians

er prøven korrelasjonen mellom X og Y ved tid t. er prøven eksponentiell vektet kovarians mellom X og Y ved tid t. er prøven eksponentiell vektet volatilitet for tidsserien X ved tid t. er prøven eksponentiell vektet volatilitet for tidsserien Y ved tid t. er utjevningsfaktoren brukt i eksponentielle vektede volatilitets - og kovariansberegninger. Hvis inngangsdataene ikke har nullverdier, fjerner EWXCF Excel-funksjonen gjennomsnittet fra hver eksempeldata på dine vegne. EWXCF bruker EWMA-volatiliteten og EWCOV-representasjonene som ikke antar en langsiktig gjennomsnittsvolatilitet (eller kovarians), og dermed for en prognoshorisont utover ett trinn, returnerer EWXCF en konstant verdi. Referanser Hull, John C. Alternativer, Futures og andre derivater Financial Times Prentice Hall (2003), s. 385-387, ISBN 1-405-886145 Hamilton, J. D. Tidsserieanalyse. Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6 Tsay, Ruey S. Analyse av Financial Times Series John Wiley amp SONS. (2005), ISBN 0-471-690740 Relaterte lenkerBeskrivelse Eksponensielt vektet Flytende Gjennomsnittlig volatilitet er det vanligste risikobilledet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. (For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko.) Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne den daglige volatiliteten basert på 30 dagers lagerdata. I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA). Historisk Vs. Implisitt volatilitet Først kan vi sette denne metriske inn i litt perspektiv. Det er to brede tilnærminger: historisk og underforstått (eller implisitt) volatilitet. Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbart. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten underforstått av markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er, et konsensusoverslag over volatiliteten. Hvis du fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene (til venstre over), har de to trinn til felles: Beregn serien av periodisk avkastning Bruk en vektingsplan Først må vi beregne periodisk avkastning. Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver retur er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene (det vil si prisen i dag fordelt på pris i går, og så videre). Dette gir en rekke daglige avkastninger, fra deg til deg i-m. avhengig av hvor mange dager (m dager) vi måler. Det får oss til det andre trinnet: Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen (Bruk av volatilitet for å måle fremtidig risiko) viste vi at det med noen akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadreret retur: Legg merke til at dette beløper hver periodisk avkastning, og deler deretter den totale av antall dager eller observasjoner (m). Så, det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt. Så hvis alfa (a) er en vektningsfaktor (spesifikt en 1m), ser en enkel varians slik ut: EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastningene tjener samme vekt. Yesterdays (veldig nylig) avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn de siste månedene tilbake. Dette problemet er løst ved å bruke det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA), der nyere avkastning har større vekt på variansen. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) introduserer lambda. som kalles utjevningsparameteren. Lambda må være mindre enn en. Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator på følgende måte: RiskMetrics TM, et finansiell risikostyringsfirma, har en tendens til å bruke en lambda på 0,94 eller 94. I dette tilfellet er den første ( siste) kvadratiske periodiske avkastningen er vektet av (1-0.94) (.94) 0 6. Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5,64. Og den tredje forrige dagens vekt er lik (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA: hver vekt er en konstant multiplikator (dvs. lambda, som må være mindre enn en) av den tidligere dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. (For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Googles volatilitet.) Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0,196 som vist i kolonne O (vi hadde to års daglig aksjekursdata. Det er 509 daglige avkastninger og 1509 0,196). Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5,64, deretter 5,3 og så videre. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Husk: Etter at vi summerer hele serien (i kolonne Q) har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Googles tilfelle. Det er signifikant: Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2,4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1,4 (se regnearket for detaljer). Tilsynelatende avviklet Googles volatilitet mer nylig, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Days Variance Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vil ikke gjøre matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduserer til en rekursiv formel: Rekursiv betyr at dagens variansreferanser (dvs. er en funksjon av tidligere dager varians). Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhandberegningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) er lik ydersidens varians (veid av lambda) pluss yderdagskvadret retur (veid av en minus lambda). Legg merke til hvordan vi bare legger til to begreper sammen: Yesterdays weighted variance og yesterdays weighted, squared return. Likevel er lambda vår utjevningsparameter. En høyere lambda (for eksempel som RiskMetrics 94) indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall: vikene faller av raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet blir færre datapunkter benyttet. (I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med følsomheten). Sammendrag Volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket for en aksje og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt (implisitt volatilitet). Når man måler historisk, er den enkleste metoden enkel varians. Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt. Så vi står overfor en klassisk avvei: vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet av fjernt (mindre relevante) data. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) forbedres på enkel varians ved å tildele vekt til periodisk retur. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. (For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle.) Et mål på forholdet mellom en endring i mengden som kreves av et bestemt godt og en endring i prisen. Pris. Den totale dollarverdien av alle selskapets utestående aksjer. Markedsverdien beregnes ved å multiplisere. Frexit kort for quotFrench exitquot er en fransk spinoff av begrepet Brexit, som dukket opp da Storbritannia stemte til. En ordre som er plassert hos en megler som kombinerer funksjonene til stoppordre med grensene. En stoppordre vil. En finansieringsrunde hvor investorer kjøper aksjer fra et selskap til lavere verdsettelse enn verdsettelsen plassert på. En økonomisk teori om total utgifter i økonomien og dens effekter på produksjon og inflasjon. Keynesian økonomi ble utviklet. Multivariate eksponentielt vektet Moving Covariance Matrix Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. (ASQ American Statistical Association) Universitetet i Minnesota University of Central Florida Technometrics Vol. 50 No. 2 QICID: 24353 May 2008 s. 155-166 Liste 10.00 Medlem 5.00 FOR BEGRENSET TID, TILGANG TIL DETTE INNHOLDET ER GRATIS Du må være pålogget. Ny på ASQ Registrer deg her. Artikkel Abstract Dette abstraktet er basert på forfatterens abstrakte. Det populære multivariate eksponentielt vektede glidende gjennomsnittskartet (MEWMA) fokuserer på endringer i middelvektoren, men endringer kan forekomme i enten plasseringen eller variabiliteten til den korrelerte multivariate kvalitetskarakteristikken som kaller parallelle metoder for å oppdage endringer i kovariansmatrisen. En eksponentielt vektet bevegelig kovariansmatrise vurderes for å overvåke stabiliteten av kovariansmatrisen til en prosess. Når det brukes sammen med stedet MEWMA, overvåker dette diagrammet både gjennomsnitt og variasjon som kreves av riktig prosesskontroll. Diagrammet overgår generelt konkurransedyktige diagrammer for kovariansmatrisen. Gjennomsnittlig kjørelengde (ARL), Bias, Regresjonsanalyse, Covariance, Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig kontrolldiagrammer (EWMA)